1:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:41:07.99 ID:m/3Gd9Sn0.net
(2の57885161乗)-1
発見 2013年2月

素数(そすう、英: prime number)とは、1 と自分自身以外に正の約数を持たない自然数で、1 でない数のことである。正の約数の個数が 2 である自然数と言い換えることもできる。もし 1 を素数の定義に含めたとすると、算術の基本定理(素因数分解の可能性・一意性、すなわち「1 でない自然数は、素数の積に、素因数の順序を除いて一意に表される」を述べた定理)において、素因数分解の可能性は成り立つが一意性は成り立たなくなるということが起きてしまう。そのため、1 は素数の定義から除外するのが一般的である。

素数は無数に存在することは、紀元前3世紀頃のユークリッドの著書『原論』で既に証明されていた。

整数の中で、あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想などの現代数学の重要な問題との興味深い結び付きが発見されている。 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2013年12月現在で知られている最大の素数は、2013年1月に発見された、現在分かっている中で48番目のメルセンヌ素数 257885161 − 1 であり、十進法で表記したときの桁数は1742万5170桁に及ぶ[1]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0




4:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:42:04.87 ID:trUTBKZS0.net
2年8ヶ月何しとるんや数学者たちは

12:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:43:18.98 ID:UhvLHthO0.net
>>4
そりゃ1ずつかずおおきくして割れるか割れないかためしてたにきまってるだろ

663:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 01:03:33.30 ID:FaOsHzBX0.net
>>12
これ好き

3:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:41:53.11 ID:m/3Gd9Sn0.net
ちな2位
(2の43112609乗)-1
発見 2008年8月

65

 【事前予約】あのストライクウィッチーズがスマホRPGとなって登場!オリジナルエピソード満載!





6:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:42:32.46 ID:m/3Gd9Sn0.net
3位
(2の42643801乗)-1
発見 2009年1月

107:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:52:32.36 ID:jhfGZ5Ddd.net
>>6
なんで2位より3位が後やねん

114:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:53:38.04 ID:m/3Gd9Sn0.net
>>107
後からでもトップ10ともなれば名前残せるってことやで

9:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:42:47.69 ID:vPX6F+2F0.net
素数ってそんなもん発見していったい何の役に立つねん

63:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:48:31.88 ID:+cm8qCKk0.net
>>9
割れない数だから暗号化にとても重要

133:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:55:29.74 ID:KNFCOOysa.net
>>9
すごく大きい素数をいっぱい掛け算して数字を作る…かんたん

その数字をすごく大きい素数の掛け算に分解する…クッソ難しい

この非対称性がインターネット上の暗号技術を支えてるんやで

213:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:02:45.89 ID:w6cnHfqb0.net
>>133
はぇ〜、すっごいわかりやすい

41:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:46:00.07 ID:+8X4kJgia.net
RSA暗号でググれや

RSA暗号とは、桁数が大きい合成数の素因数分解問題が困難であることを安全性の根拠とした公開鍵暗号の一つである。 暗号 (Cipher) とデジタル署名 (Digital signature) を実現できる方式として最初に公開されたものである。
https://ja.wikipedia.org/wiki/RSA%E6%9A%97%E5%8F%B7


14:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:43:35.43 ID:m/3Gd9Sn0.net
4位
(2の37156667乗)-1
発見 2008年9月

23:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:44:20.27 ID:m/3Gd9Sn0.net
5位
(2の32582657乗)-1
発見 2006年9月

30:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:44:58.71 ID:SmDXo8EVa.net
おいおいプッチ神父か

20111123181608c78

32:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:45:02.05 ID:m/3Gd9Sn0.net
6位
(2の30402457乗)-1
発見 2005年12月

42:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:45:57.82 ID:m/3Gd9Sn0.net
7位
(2の25964915乗)-1
発見 2005年2月

43:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:46:02.28 ID:JNuWFa4J0.net
スーパーコンピュータに仕事与えている感じか

48:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:46:45.61 ID:m/3Gd9Sn0.net
8位
(2の24036583乗)-1
発見 2004年3月

52:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:47:26.68 ID:m/3Gd9Sn0.net
9位
(2の20996011乗)-1
発見 2003年11月

55:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:47:39.59 ID:mXS8GZd10.net
アホやん
こんなん素数列の一般項見つけたら一瞬やのに

64:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:48:37.87 ID:pPmZxPtM0.net
>>55
頼むわ
見つけてくれや

290:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:13:09.01 ID:ygcdNDjx0.net
>>55
それが分かれば何の問題もないわ
チューリングも自殺せずに済んだ
あれ?チューリングだよね?

302:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:14:08.30 ID:vSi/6I4na.net
>>55
今世紀中は無理やろな

473:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:34:46.27 ID:UnI/Ll980.net
>>55
それが出来ると暗号破られてまうわ

502:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:38:11.00 ID:uK7EG2qj0.net
>>473
素数列の一般項をみつけるのと素因数分解アルゴリズムの高速化は別モンちゃうんか

516:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:40:10.32 ID:fBner1vy0.net
>>502
素数がpolynomialで計算できたらすごない?

537:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:42:53.07 ID:uK7EG2qj0.net
>>516
そらそうやけど
あくまで素因数分解とはちゃう問題と認識しとるわ
間違ってたらすまん

56:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:47:39.61 ID:4xfQO0O80.net
量子コンピューターが出来れば素数なんかすぐ見つかるんやろ⁇

106:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:52:27.19 ID:fQSJ8SgJ0.net
>>56
量子コンピューターに夢見すぎやぞ
量子コンピューターを調べたことないやつに限ってこういうこというよな

118:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:54:02.46 ID:4xfQO0O80.net
>>106
って言う奴ほど調べた事無いんだよなぁ…

156:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:57:20.87 ID:fQSJ8SgJ0.net
>>118
無理やぞ
確かに現行のコンピュータより早くなることは間違いないがぽんぽんと見つけるのは無理や
桁数が大きくなりすぎてるし量子コンピューターができるころにはもっと進んでるからな

60:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:48:13.82 ID:m/3Gd9Sn0.net
10位
(2の13466917乗)-1
発見 2001年12月

74:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:49:24.25 ID:m/3Gd9Sn0.net
11位
1924•(2の13018586乗)+1
発見 2007年3月

79:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:49:44.51 ID:h0vXI/8o0.net
パソコンとかでサッと計算できんのか

86:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:50:28.50 ID:pPmZxPtM0.net
>>79
スーパーコンピュータでもしんどいで

92:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:50:51.94 ID:5DbwMvFn0.net
>>79
サッと計算できんから暗号分野で使われるんやで

81:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:50:04.02 ID:m/3Gd9Sn0.net
11位
19249×(2の13018586乗)+1
発見 2007年3月

82:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:50:04.67 ID:aABVmLNx0.net
ワイに勇気を与えてくれるからね、しょうがないね

90:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:50:44.41 ID:vPR47R0Z0.net
公開鍵暗号は量子コンピューター実用化されたら瞬殺されるとか言われてるけどどうなるんだろうね

93:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:50:55.66 ID:m/3Gd9Sn0.net
今からでもトップ10くらいの素数見つけたらちっこいニュースくらいにはなるで

99:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:51:34.79 ID:uobY0IT+0.net
ちょっと頑張って探したらこれより大きい数見つかりそうな気もするけどまあ無理なんやろうな

109:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:52:40.94 ID:m/3Gd9Sn0.net
ちなみにトップ10は全部メルセンヌ数といって2の乗数から1を引いた数やな
メルセンヌ数以外の素数は11位が最高位や

111:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:53:09.47 ID:Waur4wEWM.net
適当にプログラム書けばもっと見つかりそう

130:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:55:09.55 ID:vPR47R0Z0.net
>>111
1個ずつ数字増やして素数探すプログラムだけのなら高校生でもすぐ作れるぞ
アホみたいに時間かかるってだけで

113:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:53:22.54 ID:vPR47R0Z0.net
素数が無限に存在することの証明の簡潔さとぐうの音も出ない説得力すき

123:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:54:24.94 ID:Q7oV8Hbvp.net
>>113
教えてや
興味ある

158:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:57:36.33 ID:vPR47R0Z0.net
>>123
最大の素数Nがあると仮定する
Nより小さい全ての素数の積をMとする
M+1はNを含むすべての素数で割り切れないのでM+1は素数

よって素数は無限に存在する

みたいなの

216:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:03:25.29 ID:oIs/WZRZp.net
>>158
しばらく考えてなんとなくわかったわ
M+1が割り切れないのはなんでなん?

227:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:05:19.99 ID:pU84ULVf0.net
>>216
どの数で割っても1余る

262:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:09:55.04 ID:oIs/WZRZp.net
>>227
2で割れちゃったりせんの?

269:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:10:46.92 ID:MD3ZQfvW0.net
>>262
ようよめや
Mの因数に2がはいってるんやからぜったい奇数やぞ

285:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:12:26.59 ID:oIs/WZRZp.net
>>269
あ、そうか
なるほどなぁ
数学おもしろいなぁ
数学の授業寝腐ってたの本当に後悔やわ

389:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:24:31.31 ID:4rUquJH40.net
オイラーも無限って証明してたな

オイラーによる証明[3][5]は、リーマンゼータ関数のオイラー積表示を用いたものである。

素数は有限個の p1, …, pn からなると仮定する。各素数 pi に対し、等比級数の公式により

a2e7b9a108f4a5f00a524bcf03866fd7[1]

が成り立つ。i = 1, …, n における両辺の総乗を取ると、任意の自然数は素数の積として一意に表せる(算術の基本定理)ことより、

96c6e1eea76126c03e38a5384090c6ba[1]

を得る。左辺は有限値であるのに対し、右辺は調和級数であり、発散するので、矛盾する。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%8C%E7%84%A1%E6%95%B0%E3%81%AB%E5%AD%98%E5%9C%A8%E3%81%99%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E


144:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:56:39.92 ID:m/3Gd9Sn0.net
ちな双子素数(5,7とか11,13みたいに連続した素数)の最大
3756801695685×(2の666669乗)+1と
3756801695685×(2の666669乗)-1
発見 2011年

166:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:58:16.72 ID:TQCX+ZsSa.net
>>144
おお
・・・

230:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:05:43.29 ID:D78HTyY00.net
>>144
これって桁数にしたら何桁あるんやろか

243:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:07:33.56 ID:EJmJRywd0.net
>>230
無量大数が10の68乗と考えると途方も無い数やな

307:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:14:17.58 ID:H18T3zUV0.net
>>230
常用対数取れよ

312:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:15:12.76 ID:VGAqIynI0.net
>>230
上の数で48万桁ぐらいやな

163:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:58:01.83 ID:m/3Gd9Sn0.net
ちな素数が無限にあることはよく知られてるが
双子素数が無限にあるかどうかは証明されてないで
証明できたら数学史に名前を残せるで

157:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:57:27.44 ID:dCR2j+Mj0.net
10000000000000000000000000000000001
これ素数ちゃうちゃうちゃう?

171:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:58:39.12 ID:RywRfsB00.net
>>157
一桁目が1は甘え

182:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:59:55.46 ID:jhfGZ5Ddd.net
>>157
ワロタ

169:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:58:27.96 ID:qEEekpHE0.net
>>157
素数じゃないで
http://ja.numberempire.com/numberfactorizer.php?number=10000000000000000000000000000000001



rapture_20151116210644
180:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:59:48.09 ID:dCR2j+Mj0.net
>>169
さんくすw

197:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:01:08.03 ID:bvvUgh+Ad.net
>>169
こんな簡単に確認できるんなら素数なんてすぐに見つけられそうなんやけどなぁ

209:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:02:26.11 ID:XTmqMOLO0.net
>>197
でもこのサイトは60桁が限界やからなあ
それこそ最大の素数は桁違いやし

167:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:58:16.78 ID:YV8JVWxBd.net
サイモン・シンのフェルマーの最終定理読んだけどあまり面白くなかったな
早くリーマン予想解いてくれ

184:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:00:15.07 ID:ehWzHzJ40.net
>>167
サイモンシンは「暗号解読」が面白いで
古代文字の話に脱線するのがええ

414:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:27:01.09 ID:sHaCLV04a.net
>>184
わいも読んだわ
面白い

175:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:59:14.71 ID:qYTxJngL0.net
1/(1-1/2^2) * 1/(1-1/3^2) * 1/(1-1/5^2) ・・・=π^2/6

素数と円周率がつながるって不思議やん

179:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:59:46.06 ID:PYd0K71/0.net
>>175
ゼータ関数好き

198:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:01:19.78 ID:2BCwHuFbd.net
>>175
こういうの見ると宇宙は秩序立って作られてるんやなと思う

210:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:02:28.82 ID:77el8VJj0.net
>>175
どうやったら左辺から右辺になるのかさっぱりンゴねぇ

185:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:00:24.30 ID:vSi/6I4na.net
ゴルドバッハ予想

「2以外の偶数は二つの素数の和で表せる」

解いたら遊んで暮らせるで

196:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:01:07.13 ID:BsrlO9hod.net
ワイがこの世で最大の素数や
すまんな

203:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:01:28.55 ID:d4fty4jg0.net
>>196
ぼっちかな?

205:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:01:49.99 ID:v7qN4Ynw0.net
>>196
なんJってたまに概念湧くよな

208:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:02:18.45 ID:vSi/6I4na.net
>>205
ギリシャ神話かな?

212:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:02:43.56 ID:3piR4NMf0.net
素数の法則見つけたら金貰えるんやろ?

217:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:03:28.87 ID:d4fty4jg0.net
>>212
殺されそう

222:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:04:04.18 ID:LHgPQBiQ0.net
>>212
神になれるで

351:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:20:41.30 ID:ygcdNDjx0.net
>>212
NSAだっけ?あそこに拉致されるやろなぁ

365:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:21:51.74 ID:ZVMSPQgu0.net
>>351
ゴルゴでそういう話あったよな

233:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:05:53.89 ID:gE1Zls4D0.net
なんか素数の秘密だか解くと世の中の暗号全て解けてパワーバランスが崩壊するとか相棒でやってたな

320:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:16:15.00 ID:kFEnZq5P0.net
>>233
まあでも実際そうなったら素数使わない暗号が発明されるだけだろうけどな

214:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:02:59.37 ID:njMuRY9w0.net
あんま関係ないけどフィボナッチ数列の前後の数字の比が黄金比に収束するってのはロマンを感じる

223:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:04:12.80 ID:bbP7acdT0.net
>>214
遺伝してるみたいでおもろいね

224:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:04:10.72 ID:EJmJRywd0.net
なんか素数を並べてくと渦巻き状になるってやつなかったっけ?
うろ覚えだけど

ウラムの螺旋、もしくは素数螺旋(ウラムのらせん、そすうらせん、言語によってはウラムの布とも)は、素数を視覚化する簡単な手法である。これにより、いくつかの二次多項式が非常に多くの素数を生成する傾向にあることが容易に示される。これは1963年、数学者のスタニスワフ・ウラムによって発見された。彼によれば学会の「長くて非常に退屈な論文」の発表の際に落書きをしていてこれを発見した[1]。その後間もなくして、ウラムはマイロン・スタインやマーク・ウェルズと協力し、ロスアラモス国立研究所のMANIAC II(英語版)を使って65,000までの範囲の螺旋を、当時まだ初期の段階にあったコンピュータグラフィックスを使用して描いた[1][2][3]。翌年の3月、マーティン・ガードナーがサイエンティフィック・アメリカンで連載を持っていた数学ゲームに関するコラムでウラムの螺旋について紹介し[1]、そのコラムが掲載された号はウラムの螺旋が表紙を飾った。

サイエンティフィック・アメリカンのコラムについて補足すると[4]、ガードナーは爬虫両棲類学者ローレンス・モンロー・クローバー(英語版)が1932年、ウラムの発見に先立つこと30年以上前にアメリカ数学会で発表した、素数を多く生成する二次多項式を発見するための素数の2次元配列の研究についても言及している。クローバーの配列はウラムのような螺旋状ではなく、方型というよりは三角形状であった[5]。

Ulam_1

200×200のウラムの螺旋。黒点が素数を示す。素数が高密度に集まった対角線、水平線、垂線がはっきりと見て取れる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%83%A9%E3%83%A0%E3%81%AE%E8%9E%BA%E6%97%8B


228:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:05:33.96 ID:9u1vL8Gmd.net
素数と思ってたものが実は素数じゃなかったみたいなのってあったの?

241:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:07:21.84 ID:u17sf+1n0.net
>>228
?????「フェルマー数は全て素数や!」
→5番目ですでに合成数だったンゴ…

240:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:07:11.33 ID:ULEI6zFH0.net
この>>1の数字をちゃんと書いてるサイトないの?

245:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:08:08.37 ID:3piR4NMf0.net
>>240
1700万桁やぞ

251:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:08:37.20 ID:bvvUgh+Ad.net
>>245
ファーーーーーーwwwwwwww

258:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:09:36.24 ID:ULEI6zFH0.net
>>245
想像出来んな
なんJに貼ったらどうなるんだろう

281:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:11:57.97 ID:t5eRZnv80.net
>>258
手打ちで1文字づつ確認しながら10文字1秒でタイピングしたとして丸20日かかる程度の長さやな

264:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:10:17.58 ID:ypuUTAmg0.net
http://www.mersenne.org/report_milestones/

rapture_20151116204722

メルセンヌ素数の歴史が垣間見れるサイトやで
20年近くも昔の発見がまだまだページトップに来るくらいでっかい素数は見つけにくいで

301:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:14:06.10 ID:t5eRZnv80.net
そのうちインドあたりで、朝起きたら全部の素数を神様に教えてもらった、とか
夢で神様に素数の公式教えてもらった、とかいうやつが出てくるやろ

319:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:16:05.32 ID:nT47ty1H0.net
>>301
おはラマヌジャン

331:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:17:55.63 ID:LHgPQBiQ0.net
>>301
五次関数の解の公式がないことを言った人すき

345:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:19:42.91 ID:nT47ty1H0.net
>>331
ガロアやっけ
色恋沙汰の決闘で死んだ奴

359:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:21:29.75 ID:LHgPQBiQ0.net
>>345
数学者ってアホなことで死んでるやつ多いよな

376:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:23:18.25 ID:t5eRZnv80.net
>>359
カルダーノ「自分の死ぬ日予言したけど死なないから死ぬンゴwwwwwwwwwwwwwww」

323:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:17:00.91 ID:JR9ETe3t0.net
TEDで見たわ
100桁を1秒ずつモニターに出していってもアホほど時間掛かるとか言ってた

326:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:17:21.36 ID:ypuUTAmg0.net
大昔の学者はメルセンヌ数は全部素数だと思ってたんやで
それを1536年になって
(2の11乗)-1=2047
が素数でないことをHudalricus Regius が示したんや
そこからさメルセンヌ素数を見つける果てしない旅が始まったのは

563:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:47:48.23 ID:ypuUTAmg0.net
リュカが素数判定法を確立したのが1870年代、レーマーがメルセンヌ素数の場合に拡張したのが1930年
メルセンヌ素数の素朴な疑問(>>326)が生まれてから実に400年近くも経ってからのことや

346:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:19:58.38 ID:Jnr/PAPE0.net
人間が計算してるんじゃなくて流石にスパコンとかにやらせてるんよな?

366:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:21:53.49 ID:BUJgJn2Za.net
>>346
東大の学生が時給300円で紙に筆算してるやで

352:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:20:46.00 ID:uEG3MhZG0.net
>>346
そらそうよ
昔は円周率求めるのに人生相当費やしたやつもおったけど

367:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:22:18.68 ID:Jnr/PAPE0.net
>>352
何でも己でやらんといかんかった昔の人は本当に凄いねえ

354:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:20:55.86 ID:I1GGzFLv0.net
腹痛の時に素数数えたら痛みが薄れたわ
サンキュー神父

361:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:21:37.86 ID:WzsGjixLE.net
どうせガウスとかノイマンみたいな宇宙人がでてきて解決するしへーきへーき
ペレルマンは今何しとるんやろ
キノコ狩りか

387:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:24:02.09 ID:+y4lyD5C0.net
素数って数学的にどんな意味があるの?
いまの研究ではただランダムな配置なの?

423:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:28:21.12 ID:nT47ty1H0.net
>>387
化学でいう元素や素粒子みたいなもんや
現在では証明された法則性は見つかってない(数が大きくなるにつれて割合が減るって感じの法則性ならある)
具体的な法則性についての予想がリーマン予想や

438:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:30:01.39 ID:VmoVyW6G0.net
>>423
こマ?
奥に行けば行くほど割合も下がっていくとかロマンしかないな
なんか法則ありそうやんけ

467:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:34:09.55 ID:ZVMSPQgu0.net
>>438
数学的には無限に大きい数字も無限に小さい単位の数字も作れるのと同じで、化学・物理学的にも極小から極大まで無限にあるんかも…っていう仮説やな

472:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:34:40.76 ID:vlDOH3uF0.net
>>438
一つ素数を見つけるとその素数の倍数は全滅やから自然に割合が減っていくだけなんじゃないんか?

447:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:31:05.12 ID:ygcdNDjx0.net
>>387
わりとデカイ数になってから急に六連発で素数とか
結構ロマンやわ
たまに横浜でも連勝するみたいな感じで

455:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:32:09.63 ID:BUJgJn2Za.net
>>447
数学者つらそう

460:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:32:55.43 ID:rcz90Hdy0.net
>>447
ジェットコースターかな?

393:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:24:57.24 ID:ypuUTAmg0.net
自然数nに対して2^n-1と表せる数で素数となるものはnがいくつのときか?
1603年にn=17,19のときは素数であるとPietro Cataldi が示したんや
それから23,29,31,37のときは素数にならないとも主張した
実はこの主張は間違ってたんやけどな
ちなみに間違いを指摘したのはかの有名なフェルマーや

そうやって少しずつ素数を見つけてきたんやで

428:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:29:11.50 ID:VGAqIynI0.net
素数と原子核との関係



https://www.youtube.com/watch?v=uo10yNInUd0#t=30m05s

432:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:29:30.48 ID:QpMU+N8H0.net
世界中の数学者を一室に集めて1年くらい軟禁すれば解決しそう

448:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:31:16.34 ID:VmoVyW6G0.net
>>432
こういうのは全く無意味やろ
難問を解決していく数学者達はほとんどが独居立てこもりスタイルやし
人数をかければどうにかなるのは凡レベルの問題までやなm

461:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:32:56.71 ID:ygcdNDjx0.net
>>432
実際NSAとか囲ってるけど全然なんだよなぁ

443:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:30:39.85 ID:Dbb0BdQ30.net
数学って面白いのに学んでも普通に企業勤めする分には活かしづらいのが辛いわな
就職余裕だったらワイも理学部数学科行ってたかもしれん

452:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:31:49.62 ID:oN7ym/De0.net
>>443
管理会計とか統計の素養としては生きるんちゃうかな

465:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:34:06.10 ID:ygcdNDjx0.net
>>443
アクチュアリーとかあるから多少はね

474:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:35:02.28 ID:pU84ULVf0.net
>>443
工学で使う分はでやっとるけど
数学科は頭おかしいと思ったわ
卒業までに挫折するわあれ

527:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:41:55.15 ID:adaJaYX80.net
>>443
アクチュアリー、クオンツ、SE系、コンサル、教師など
余裕なんだよなぁ

就職できない奴は社会不適合者なだけで数学に罪はない

541:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:43:04.12 ID:/mjs/WOc0.net
>>527
密接に社会労働で活かしづらいってだけでしょ
誰も0なんて言ってないじゃん
ただ努力の対価として弱すぎるって意見は当然だと思うよ

566:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:48:00.70 ID:adaJaYX80.net
>>541
俺は443の一文目から二文目への論理の飛躍を指摘しただけだわ
数学単体はあんまり生かされないけど、そこで培った数字への強さは他学部を明らかに上回ってる

497:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:37:26.53 ID:GJB9FQElr.net
p = [ θ^(3^n) ] としたとき、
すべての自然数 n に対して p が必ず素数となるような定数 θ が存在します。
但し [] はガウスの記号。
θ の存在は知られており、
θ = 1.306377883863080690‥ はミルズ数と呼ばれています

これ凄すぎる

506:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:38:51.34 ID:BUJgJn2Za.net
>>497
それマジなら公式あるやんけ

510:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:39:35.45 ID:vlDOH3uF0.net
>>506
計算が天文学的にダルいんじゃなかったっけ?

528:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:41:58.16 ID:nT47ty1H0.net
>>510
確かθが8桁でも誤差で素数じゃない数を出してしまうんだったかな

520:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:40:41.98 ID:WCBDe1ptF.net
素数見つけるのそんなに大変なのか
パーッとコンピュータで見つけられるのかと思ってた

535:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:42:51.79 ID:VGAqIynI0.net
>>520
砂漠で蟻のコンタクトレンズ探すようなもんなんやで
物理的には可能でも時間がかかりすぎるから現実的には探せない

559:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:47:24.52 ID:WCBDe1ptF.net
>>535
ワイのパソコンなら楽勝やろなぁ
ワイのcore5プロセッサが火を吹くで!

575:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:48:43.21 ID:ZVMSPQgu0.net
>>559
グリス固まってるぞ

533:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:42:41.00 ID:BUlvGlM70.net
なんか面白そうやな
数学科行けば毎日こんなんできるんか?

546:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:44:13.14 ID:uK7EG2qj0.net
>>533
今だと情報系の学科にいって暗号理論やら離散数学、アルゴリズム系のラボに入れば延々と議論できるで
セキュリティ系でもアプリケーションのレイヤーとかのほうが人気で基幹部分はガチヲタが集まるからな

545:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:44:04.85 ID:ypuUTAmg0.net
フェルマーの他にもオイラーやリュカに代表される錚々たる面々が素数の神秘に惹かれていたんや
オイラーはぜ
リュカは素数判定のアルゴリズムを考案したし、手計算で求めた素数の最大記録も持ってる
後にレーマーという数学者がリュカの素数判定法を改良してメルセンヌ素数の判定法を確立したんや
それがリュカレーマーテストと呼ばれものや

570:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:48:18.06 ID:XMPnZua20.net
https://ja.wikipedia.org/wiki/素数


k + 2 が素数となる必要十分条件は、次のディオファントス方程式が自然数解を持つことである




ファッ!?

581:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:49:48.25 ID:K7fvmiAZ0.net
>>570
なにいってだこいつ

596:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:52:03.82 ID:ygcdNDjx0.net
>>570
ファーwwwwww

604:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:53:30.37 ID:GJB9FQElr.net
>>570
使われてないアルファベットを探すのが大変そうやな

583:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:50:10.13 ID:riDkzyDTp.net
お前ら博識やな

612:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:55:00.50 ID:GWcrrvit0.net
勘で
2の27943854673431876724518737972乗-1を計算してみて素数やったらワイの名前が歴史に残るんか?

615:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:55:35.59 ID:+y4lyD5C0.net
>>612
応援しとるで

643:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 01:00:46.08 ID:m22tMT8g0.net
世界は数式で表せるとかいう理屈さっぱり理解できん

654:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 01:02:16.56 ID:+y4lyD5C0.net
>>643
世界で起こってる現象全てがなんらかの法則性をもってるってことちゃうか(適当

656:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 01:02:37.10 ID:uK7EG2qj0.net
>>643
おは乱歩
あのアニメはガチギレだったわ

652:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 01:02:07.65 ID:ypuUTAmg0.net
メルセンヌ素数の性質や特徴付けなんかは近年もたくさんの数学者に研究されていて、
面白い論文や予想がいくつも誕生してるで

2^11-1が素数じゃないなんて、調べようと思えばすぐに分かるが
「2^11-1はもしかしたら素数じゃないかもしれない」という発想を持ったところに意味があると思うんや
その発想が礎となって、500年経った今数々の美しい結果が生まれているんや

おやすみやで

808:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 01:27:12.46 ID:m22tMT8g0.net
フェルマーとかの昔から解かれずに残ってるって問題はそれ自体が凄い価値がある式なんか?
ただ歴史的とか前人未踏とかっていう部分の価値なんか?

817:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 01:29:04.90 ID:z+Pxa5fZ0.net
>>808
フェルマーの最終定理に関して言えば、命題自体は中学生でも理解できるようなシンプルなものなのに
何百年も数学者がチャレンジしたのに誰も解けなかったっていうロマンの部分がでかいな

819:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 01:29:10.63 ID:nT47ty1H0.net
>>808
その証明自体が重要なこともあるし、その証明自体はどうでもいいけど、それを解く過程の様々な試行錯誤や新しい手法、場合によっては新しい分野の開拓が重要なこともある

896:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 01:43:06.32 ID:ehWzHzJ40.net
素数も法則分かれば数列なんだろうけど美しくないわ
一方で階差数列の美しさよ



548:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:44:48.65 ID:3rSpVlTe0.net
俺が今日見つければ少なくとも2年ぐらい自慢できるってことか

45:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/09(月) 23:46:23.44 ID:4xfQO0O80.net
素数と黄金比と円周率ってなんかロマンだよな

324:風吹けば名無し@\(^o^)/:2015/11/10(火) 00:17:01.92 ID:pzVVcuCg0.net
数字って奥が深いな

65

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