1: ダイビングエルボードロップ(埼玉県)@\(^o^)/ [ニダ] 2017/03/16(木) 13:10:19.35 ID:2w8mW5v90.net BE:822935798-PLT(12345) ポイント特典
数の「どうして?」に、子どもがわかるよう、説明できますか?(写真:よっし / PIXTA)

小学校6年間で習う算数。大人にとっては簡単な内容のようにも思われがちです。しかし、実際に子どもに教えていると、時にギョッとさせるような鋭い質問を受けることがあります。
たとえば、「0にどんな数をかけても、なぜ0になるの?」という質問に対して、子どもが理解できるように説明することはできますか?
『小学校6年間の算数がマンガでざっと学べる』などの著書をもつプロ算数講師の小杉拓也氏に、「算数の素朴なギモン」について聞きました。

【ギモン1】0に数をかけても割っても0になる理由とは

0には、「空位を表す0」「計算対象としての、数の0」などの意味がありますが、「計算対象としての、数の0」が、インドにおいて発見されたというのはよく知られている話です。

実際、7世紀のインドの数学者ブラーマグプタは、「0にどんな数をかけても0になる」ことを著書で述べています。

「0にどんな数をかけても0になる」ことは小学校で習いますが、「0に数をかけると、なぜ0になるのか」不思議に思う子もいるようです。でも、その質問に答えられないお父さん、お母さんもいるのではないでしょうか。

その理由は簡単な例で説明できます。たとえば、1つ100円のリンゴを3つ買うと、合計金額は100×3=300円となります。

次に、無料(1つ0円)のリンゴ3つの合計金額を求めてみましょう。リンゴがどれも0円なので、3つの合計金額も0円で、無料となります。「0×3=0」ということです。
リンゴが3つの場合だけでなく、リンゴがいくつであっても同じことが成り立つので、「0にどんな数をかけても0になる」ことがわかります。

さらに、「0をどんな数で割っても0になる」理由もみておきましょう。

≫次ページ 0を数で割ると0になる理由は?
http://toyokeizai.net/articles/-/161094?page=2
≫次ページ 算数でいうところの「歩合」とは?
http://toyokeizai.net/articles/-/161094?page=3



3: トペ スイシーダ(京都府)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 13:11:11.74 ID:oZCbGX540.net
ないもんはない

5: ファイナルカット(千葉県)@\(^o^)/ [RU] 2017/03/16(木) 13:12:55.10 ID:F4dIO5bv0.net
無限大を掛けたらゼロにならない
ハイ終了

13: ジャーマンスープレックス(茸)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 13:15:23.33 ID:4ZTgHQkq0.net
>>5
すまん。バカな俺にもわかるように説明頼めないか



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6: チェーン攻撃(栃木県)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 13:12:56.37 ID:q2lpHw3C0.net
割るのはわかるけどかけるってなんなん

10: ジャンピングDDT(庭)@\(^o^)/ [ニダ] 2017/03/16(木) 13:13:36.25 ID:kNXkT1St0.net
3x3=9
3x2=6=9-3
3x1=3=6-3
3x0=0=3-3

11: キャプチュード(栃木県)@\(^o^)/ [ニダ] 2017/03/16(木) 13:14:24.00 ID:6abvIibM0.net
0が増えるんだよって教えて発狂させる

12: ラダームーンサルト(チベット自治区)@\(^o^)/ [IQ] 2017/03/16(木) 13:15:08.42 ID:FKQAWay20.net
「0円のりんごが3つある」って言い換えただけで頭がパニック

14: キャプチュード(宮城県)@\(^o^)/ [FR] 2017/03/16(木) 13:15:36.09 ID:8vwPoh+C0.net
>>12
0円だな。

18: 超竜ボム(庭)@\(^o^)/ [ニダ] 2017/03/16(木) 13:16:04.13 ID:rbPy2yvf0.net
0って必要ない数字だよね

19: エルボードロップ(catv?)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 13:16:41.79 ID:bB51RwZ70.net
2×3=2+2+2 で6
1×3=1+1+1 で3
0×3=0+0+0 で0

113: アイアンクロー(東京都)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 13:42:27.36 ID:TL/uvUda0.net
>>19
これわかりやすいじゃん。

32: カーフブランディング(チベット自治区)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 13:20:23.73 ID:zzewiHxG0.net
無のグループをいくつ集めても無になる

38: 頭突き(チベット自治区)@\(^o^)/ [GB] 2017/03/16(木) 13:22:10.73 ID:lGqdvoju0.net
無い袖は振れん

46: フェイスロック(大阪府)@\(^o^)/ [BR] 2017/03/16(木) 13:25:20.60 ID:Qd0MJ5jZ0.net
0個だから
3×0も3が0個だから

77: 栓抜き攻撃(庭)@\(^o^)/ [RS] 2017/03/16(木) 13:33:31.86 ID:PlHxEzA60.net
ゼロを起点としたプラスとマイナスに進むグラフで考えてみれば一目瞭然だろ

79: ジャーマンスープレックス(茸)@\(^o^)/ [VN] 2017/03/16(木) 13:34:22.96 ID:LFprhmV70.net
0の人間が何人集まろうとなんの役にも立たないから

85: エメラルドフロウジョン(禿)@\(^o^)/ [ニダ] 2017/03/16(木) 13:36:08.11 ID:zXWOJXtl0.net
3÷0=、どーなるんやこれ?

92: 目潰し(東京都)@\(^o^)/ [AU] 2017/03/16(木) 13:37:31.51 ID:VMatfSr20.net
>>85
エラー

177: ヒップアタック(大阪府)@\(^o^)/ [FR] 2017/03/16(木) 14:20:52.50 ID:HBtJLMI80.net
>>85
3÷1は分数にすると
3/1=3
この1を0に近づけていくと
3/0,1=30
3/0,01=300
3/0,001=3000
3/0,0001=30000
3/0,00001=300000

ってなってって3/0は漸近線みたいな感じになるんじゃなかったっけ

190: シャイニングウィザード(茸)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 14:27:11.27 ID:+e2ZhZad0.net
>>177
それは極限だから3/0とは違うで
0の補数が定義できないから0では割れない

89: フランケンシュタイナー(庭)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 13:37:02.36 ID:FHp1KtKs0.net
何かおかしいなw
まあいいや

96: オリンピック予選スラム(大阪府)@\(^o^)/ [IL] 2017/03/16(木) 13:38:50.36 ID:zvLGNB8B0.net
0で割れないことを説明するのは難儀だぞ

97: TEKKAMAKI(長屋)@\(^o^)/ [DE] 2017/03/16(木) 13:38:57.73 ID:Zz/Wz2Fx0.net
駄目な子に何をやらせても駄目

103: サソリ固め(千葉県)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 13:39:41.89 ID:FFr5k/Lm0.net
子供には「時間を無駄にする理由を考えておけ」と言いたい

106: キャプチュード(庭)@\(^o^)/ [AU] 2017/03/16(木) 13:40:09.29 ID:EUPBufOu0.net
掛け算は結局足し算なんだから
0を何回足してもゼロだろ

112: 閃光妖術(やわらか銀行)@\(^o^)/ [EE] 2017/03/16(木) 13:41:50.76 ID:3+UOPeEQ0.net
そういうルールなんだよ!

3+2×3=9

だってなんで掛け算が先なんですか?と言われたら
ルールだからとしか言えないだろ!

115: トラースキック(庭)@\(^o^)/ [JP] 2017/03/16(木) 13:42:41.19 ID:dV3IuBVF0.net
ないもの欲しがっても何も出てこない

120: キチンシンク(チベット自治区)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 13:46:48.66 ID:NxvErju40.net
まあ今の時代は
文字列と数値の違いも
教えるべきだな

126: ジャンピングエルボーアタック(宮城県)@\(^o^)/ [NL] 2017/03/16(木) 13:48:10.14 ID:k/+xI9dQ0.net
0×n 0は何もないのでいくつ並べても0
n×0 どんな大きなものでも小さなものでも0個は0個

133: ファイヤーバードスプラッシュ(愛知県)@\(^o^)/ [GB] 2017/03/16(木) 13:52:58.88 ID:2tc1Tg8r0.net
1×3は1が3つだから3
0×3は0が3つだけど0がいくらあっても0だから0

135: ジャンピングカラテキック(庭)@\(^o^)/ [CN] 2017/03/16(木) 13:53:55.06 ID:UO03yO9/0.net
お菓子で4×3×2まで説明して渡してあげて、最終的に0をかけたら全部取り上げるという事をしたら記憶にこびりついて忘れない

139: アルゼンチンバックブリーカー(大阪府)@\(^o^)/ [IT] 2017/03/16(木) 13:54:46.10 ID:e/e3XMZS0.net
無から有は産み出せんということだ
ということは宇宙創世の前は無じゃなかったということだ

140: マシンガンチョップ(千葉県)@\(^o^)/ [ニダ] 2017/03/16(木) 13:54:55.33 ID:X6fWC7Dj0.net
髪の毛に言い換えるとすごく分かるよね
お前らもわかるだろ?

141: ハーフネルソンスープレックス(SB-iPhone)@\(^o^)/ [CL] 2017/03/16(木) 13:55:02.73 ID:/inv3Nd+0.net
引きこもりが3人いても、年収は0円

142: クロイツラス(島根県)@\(^o^)/ [ニダ] 2017/03/16(木) 13:56:04.17 ID:6P5e+eui0.net
無だってたまには有になることもあるさ

145: ブラディサンデー(庭)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 13:57:34.73 ID:LQ7ccyYF0.net
どうでもいい
そんなことで悩むくらいなら新打法がまし

147: アイアンフィンガーフロムヘル(catv?)@\(^o^)/ [KR] 2017/03/16(木) 13:58:52.28 ID:N14EG22D0.net
じゃあゼロ乗が1になるのはなんでだぜ?

153: サソリ固め(茸)@\(^o^)/ [CN] 2017/03/16(木) 14:03:18.56 ID:L5ej185f0.net
無職が1ヶ月働こうが3ヶ月働こうが1年働こうが0円だ。

158: ハーフネルソンスープレックス(富山県)@\(^o^)/ [CA] 2017/03/16(木) 14:05:55.72 ID:daX9tml20.net
0は0で納得してしまってたから文系脳になったんだろうなあ
もっと疑問溢れる子供でいたかった

162: ジャンピングパワーボム(兵庫県)@\(^o^)/ [CN] 2017/03/16(木) 14:09:51.65 ID:txpasYpE0.net
活きてる毛根なら2倍の毛量になるが
死んでる毛根は何倍だろうと何もねえんだよハゲ

163: かかと落とし(家)@\(^o^)/ [ヌコ] 2017/03/16(木) 14:09:55.45 ID:8rFAw/Mj0.net
リンゴが入っていない箱が3つあります、リンゴは何個ありますか
なんか哲学的な問題になるな

164: 目潰し(catv?)@\(^o^)/ [JP] 2017/03/16(木) 14:10:03.81 ID:HB4GQu/z0.net
単純に定理を暗記してるだけで、証明のやり方を忘れてるものはたくさんあるw

166: フォーク攻撃(東京都)@\(^o^)/ [CN] 2017/03/16(木) 14:11:32.45 ID:0WUoCU5G0.net
マイナスにマイナスをかけるとプラスになるのすら理解できんぞ

172: リバースネックブリーカー(西日本)@\(^o^)/ [CN] 2017/03/16(木) 14:17:15.71 ID:ky3YeEt7O.net
レンガブロックを使って説明したな

173: キドクラッチ(茸)@\(^o^)/ [GB] 2017/03/16(木) 14:18:15.05 ID:5eYA/0iu0.net
>>1
「ゼロで割ったとき」から逃げてない?

175: エクスプロイダー(茸)@\(^o^)/ [CN] 2017/03/16(木) 14:20:27.42 ID:diC6jYnN0.net
俺たちは1+1で200だ!10倍だぞ10倍

176: ブラディサンデー(茸)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 14:20:32.61 ID:Gn+UQryw0.net
全ては0から始まり0に終わるから

181: ラダームーンサルト(catv?)@\(^o^)/ [FR] 2017/03/16(木) 14:21:17.10 ID:muHA2K0Z0.net
800kmを時速100kmで走ると8時間かかります。
時速80kmなら10時間かかります。

その間の時速90kmで走ると、
なんで間の9時間じゃないの?

182: ダブルニードロップ(SB-iPhone)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 14:21:47.59 ID:6jP9tqfk0.net
ニートが毎月収入が無い状態で、3年経過したら幾らになるか?
Aさんは親から小遣いを毎月1万円、Bさんは本当に何も無い。

183: ラダームーンサルト(香川県)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 14:21:58.87 ID:8aqx8K350.net
かけ算は足し算
割り算は引き算やて教えたら済むやん
これわからんかった子は特殊学級でええやろ

184: 逆落とし(SB-iPhone)@\(^o^)/ [GB] 2017/03/16(木) 14:22:05.10 ID:8e8Nwq5O0.net
無いものは何個掛けても0だろ

185: 垂直落下式DDT(茸)@\(^o^)/ [BR] 2017/03/16(木) 14:23:56.40 ID:0/kX4tNk0.net
どんな出会いがあっても
結局友達はゼロ

193: トペ コンヒーロ(東京都)@\(^o^)/ [FR] 2017/03/16(木) 14:29:43.37 ID:e7iH3kv40.net
要はハゲは枝毛にならないって話よ

194: 稲妻レッグラリアット(catv?)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 14:31:27.38 ID:/Ku1UFRV0.net
0に何をかけても0になる

これが「?」ってなるような子供、正真正銘のアホだろ
そんなアホ、何をどう説明したって理解できるわけがない

218: ニールキック(西日本)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 14:56:33.63 ID:F1hwvPRq0.net
>>194
理解と納得は違う
まず、ゼロはとなんぞや?からちゃんと説明するべき

195: 目潰し(愛知県)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 14:35:28.45 ID:tYsyA+1U0.net
無いものが何個あっても無い
空の容器がいくつあっても中身は無い

196: フランケンシュタイナー(公衆電話)@\(^o^)/ [JP] 2017/03/16(木) 14:36:20.12 ID:6z5IahYp0.net
おまえらは何人集まっても一人一人職歴0だから0やな

201: ダイビングヘッドバット(千葉県)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 14:39:27.54 ID:3OaIngWt0.net
0×3ってことでしょ
0が3つあっても0のまま

212: 目潰し(東京都)@\(^o^)/ [AU] 2017/03/16(木) 14:51:50.07 ID:VMatfSr20.net
>>201
でも「0」があるなら「0」が三つあってもおかしくなくね?

204: ニールキック(庭)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 14:41:51.18 ID:ctN0s72g0.net
一緒に買いにいってほしいんだろ

207: カーフブランディング(長崎県)@\(^o^)/ [JP] 2017/03/16(木) 14:47:59.93 ID:yuUU8rgZ0.net
髪の毛一本のやつ100人あつめれば毛100本。
髪の毛ないやつ100人集めても毛0本。

208: 目潰し(茸)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 14:48:04.73 ID:CJeWUq730.net
0で割るとエラーになる理由

221: バックドロップホールド(家)@\(^o^)/ [KE] 2017/03/16(木) 15:00:03.04 ID:HGHHkZfm0.net
Amazonの空き箱の個数が何倍になっても商品は手に入らない。

227: 超竜ボム(長屋)@\(^o^)/ [TH] 2017/03/16(木) 15:08:41.60 ID:idGJvvfM0.net
こう?(´・ω・`)

---------------------------
1. 0の定義から、すべてのaに対して
a + 0 = a

2. 両辺に任意のbをかけて
(a + 0) * b = a * b

3. 分配法則
(a * b) + (0 * b) = a * b

4. a * bの加法に関する逆元を両辺足して(適宜、加法に関して交換)
(a * b) - (a * b) + (0 * b) = (a * b) - (a * b)
0 + (0 * b) = 0

5. 0の定義から
(0 * b) = 0

244: メンマ(大阪府)@\(^o^)/ [AR] 2017/03/16(木) 15:31:00.25 ID:bAWwQJWt0.net
世の中の関わりは掛け算だから
無と関わることは出来ないということだな

248: キチンシンク(東京都)@\(^o^)/ [ES] 2017/03/16(木) 15:37:37.41 ID:xdCXTQZJ0.net
何もない部屋が10部屋あっても何もないじゃん

252: スパイダージャーマン(家)@\(^o^)/ [KR] 2017/03/16(木) 15:40:48.01 ID:cJTyY1kv0.net
皿を使ったな
皿がないからリンゴを載せられない=0って習ったわ

259: カーフブランディング(茸)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 15:55:02.68 ID:SpH9B4Ba0.net
ニートにご飯食べさせても収入はゼロ

264: マシンガンチョップ(SB-iPhone)@\(^o^)/ [ニダ] 2017/03/16(木) 16:03:10.60 ID:MY8KTTxc0.net
トラックに1箱に20個入りのりんごの空箱が50箱有ります。りんごは何個有りますか?
0x50=0

266: フライングニールキック(チベット自治区)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 16:04:56.51 ID:+ZbNrKgM0.net
無い袖は振れねぇーんだよクソガキャアアア

271: ラ ケブラーダ(catv?)@\(^o^)/ [DE] 2017/03/16(木) 16:11:47.06 ID:WWuRA9dC0.net
からのコップを何個持ってきても
中身は増えない

274: パイルドライバー(茸)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 16:15:36.80 ID:Zdi7nfka0.net
無いものは無い

275: ダイビングヘッドバット(内モンゴル自治区)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 16:15:57.45 ID:OnQhDPUBO.net
かけ算というバトルに於いてはゼロの戦闘力は最強
触れたもの全てを無に帰す悪魔の所行に等しい技を持っている
よってゼロにかけ算バトルを挑んだ全ての数字はゼロに吸収され消滅し
その戦場に残るのは勝ち誇るように不適な笑いを浮かべるゼロのみとなる

280: フォーク攻撃(神奈川県)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 16:21:24.19 ID:HUF7xRoh0.net
子供に教える時に「かける」って意味分かり易く 液体をかけると同じ意味で教える
リンゴにハチミツかけるとうまい みたいな

ゼロをかけるのは ゼロ=(全部物質を吸収してなくなる)ブラックホールと教える 
リンゴにブラックホールをかけるとなくなる ブラックホールに何をかけてもなくなる

想像させたら怖くて泣いた

291: フランケンシュタイナー(広西チワン族自治区)@\(^o^)/ [CN] 2017/03/16(木) 16:37:46.44 ID:rXWlT6OSO.net
>>280
やめろ俺が泣いちゃっただろ

283: バズソーキック(宮城県)@\(^o^)/ [CH] 2017/03/16(木) 16:23:25.31 ID:kNBqDQIA0.net
no title

294: ヒップアタック(東京都)@\(^o^)/ [JP] 2017/03/16(木) 16:39:48.97 ID:03ygEh8s0.net
そんな不思議なことかな
0を理解してれば分かるはずだけど

296: ダイビングフットスタンプ(兵庫県)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 16:45:40.79 ID:vJajnTTb0.net
大人になればわかる

298: ジャストフェイスロック(宮崎県)@\(^o^)/ [US] 2017/03/16(木) 16:47:33.92 ID:q9yySK7J0.net
りんごが3個あります、3倍にしたら9個です
りんごが0個あります、0個ってなんや、3倍にするってどういうことや、この話はやめやめ

257: フルネルソンスープレックス(茸)@\(^o^)/ [CN] 2017/03/16(木) 15:53:31.62 ID:vovtEgky0.net
いつもいつもリンゴばっかり矢面に立たされて可哀想だなと思いました。



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引用元: http://hayabusa3.2ch.sc/test/read.cgi/news/1489637419/